Enfrentando ecuaciones químicas con múltiples soluciones de balanceo

En extrañas ocasiones quizás se encontrará con alguna ecuación química que se podría balancear de más de una manera distinta. Donde hay distintas posibilidades para los coeficientes, obviando aquellos casos que son múltiplos de otras soluciones.

Obsérvese para efectos de estudio, el caso de la siguiente ecuación.

$$a*CrC{l}_3+b*KI+c*C{l}_2+d*KOH\to e*K_{2}Cr{O}_4+f*KI{O}_4+g*KC{l}_3+h*H_{2}O$$
$$\mathrm{<br>}$$ $$$$

Con un ligero muestreo, se podrían encontrar las siguientes maneras de balancearla.

$$2*CrC{l}_3+2*KI+11*C{l}_2+32*KOH\to 2*K_{2}Cr{O}_4+2*KI{O}_4+28*KC{l}_3+16*H_{2}O$$ $$8*CrC{l}_3+3*KI+24*C{l}_2+88*KOH\to 8*K_{2}Cr{O}_4+3*KI{O}_4+72*KC{l}_3+44*H_{2}O$$
$$\mathrm{<br>}$$

Ambas son matemáticamente correctas. ¿Serán químicamente correctas? Para ahondar en el tema, primero se explorará porqué es que se encontraron dos soluciones posibles. Se procede a expresar la ecuación química de manera algebraica, obteniendo una ecuación para cada elemento en la ecuación química, y tomando como variables los coeficientes a, b…h.

$$$$$$\mathrm{Cr:\; a}=e$$
$$\mathrm{Cl:\; 3}a+2c=g$$
$$\mathrm{K:\; b}+d=2e+f+g$$
$$\mathrm{I:\; b}=f$$
$$\mathrm{O:\; d}=4e+4f+h$$
$$\mathrm{H:\; d}=2h$$
$$\mathrm{<br>}$$

Obsérvese que la cantidad de ecuaciones está ligada a la cantidad de elementos químicos, y la de variables está relacionada con la cantidad de compuestos. Ante esta situación, se tiene un sistema infradeterminado, donde la cantidad de ecuaciones es menor a la cantidad de variables. En dichos sistemas, se puede dar que no haya ninguna solución, o bien que hayan infinitas soluciones. En el caso enunciado con anterioridad, ya se sabe de la existencia de soluciones, y por ende se concluye que hay soluciones infinitas para balancear la ecuación química.

¿Cuál es la justificación en el mundo real, para infinitas proporciones que pueden satisfacer la reacción? Una determinada solución se vería favorecida por las condiciones fisicoquímicas en las que se lleva a cabo la reacción. En casos más complejos, algunas soluciones serán “más correctas” por su afinidad describiendo el fenómeno real, si se tiene en cuenta el mecanismo de la reacción.

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Finalmente, para evitar casos tan caóticos como este, cabe resaltar que no se deberían combinar tantos procesos en una única ecuación química, sino mantener la independencia de cada una para evitar ambigüedades. Tales simplificaciones de procesos químicos pueden llevar a errores cuantitativos. Se pueden observar fenómenos similares aquí o allá… También vale la pena considerar que no toda ecuación química va a respetar la estequiometría en el mundo real, por ejemplo véase el capítulo de sólidos no moleculares en el libro Química Inorgánica Avanzada_Cotton.